對于曲線C∶＝1，給出下面四個命題：

①曲線C不可能表示橢圓；

②當1＜k＜4時，曲線C表示橢圓；

③若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4；

④若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜k＜

其中所有正確命題的序號為________．(把所有正確命題的序號都填在橫線上)

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：海南省嘉積中學2009－2010學年高二上學期期末考試數(shù)學試卷(理) 題型：022

對于曲線C∶＝1，給出下面四個命題：

①由線C不可能表示橢圓；

②當1＜k＜4時，曲線C表示橢圓；

③若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4；

④若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜k＜

其中所有正確命題的序號為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省嘉興市第一中學2011－2012學年高二下學期摸底試卷數(shù)學理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝ax＋lnx，a∈R

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的極值；

(Ⅱ)對于曲線上的不同兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如果存在曲線上的點Q(x0，y0)，且x1＜x0＜x2，使得曲線在點Q處的切線l∥P1P2，則稱l為弦P1P2的伴隨切線．特別地，當x0＝λx1＋(1－λ)x2(0＜λ＜1)時，又稱l為P1P2的λ－伴隨切線．

(ⅰ)求證：曲線y＝f(x)的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的；

(ⅱ)是否存在曲線C，使得曲線C的任意一條弦均有－伴隨切線？若存在，給出一條這樣的曲線，并證明你的結論；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(福建卷) 題型：013

對于具有相同定義域D的函數(shù)f(x)和g(x)，若存在函數(shù)h(x)＝kx＋b(k，b為常數(shù))，對任給的正數(shù)m，存在相應的x0∈D，使得當x∈D且x＞x0時，總有則稱直線l：y＝kx＋b為曲線y＝f(x)與y＝g(x)的“分漸近線”．給出定義域均為D＝{x|x＞1}的四組函數(shù)如下：

①f(x)＝x2，g(x)＝；

②f(x)＝10－x＋2，g(x)＝；

③f(x)＝，g(x)＝；

④f(x)＝，g(x)＝2(x－1－e－x)

其中，曲線y＝f(x)與y＝g(x)存在“分漸近線”的是

[　　]
A．

①④

B．

②③

C．

②④

D．

③④

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(福建卷) 題型：044

(1)已知函數(shù)f(x)＝x3＝x，其圖像記為曲線C．

(i)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；

(ii)證明：若對于任意非零實數(shù)x1，曲線C與其在點P1(x1，f(x1)處的切線交于另一點P2(x2，f(x2)曲線C與其在點P2處的切線交于另一點P3(x3f(x3))，線段P1P2，P2P3與曲線C所圍成封閉圖形的面積分別記為S1，S2，則為定值：

(Ⅱ)對于一般的三次函數(shù)g(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，請給出類似于(Ⅰ)(ii)的正確命題，并予以證明．

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