i是虛數(shù)單位，若 （1+i）z=2+i，則z的虛部是
-
1
2
-
1
2
．
分析：由條件得z=
2+i
1+i
，利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)z的解析式，從而求出z的虛部．
解答：解：∵（1+i）z=2+i，∴z=
2+i
1+i
=
(2+i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
3-i
2
，故z的虛部是-
1
2
，
故答案為：-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i是虛數(shù)單位，若
1+7ii
=a+bi（a，b∈R，i是虛數(shù)單位，滿足i2=-1），則ab的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i是虛數(shù)單位，若
1+2i
1+i
=a+bi（a，b∈R），則a+b的值是（　�。�
A、-
1
2
B、-2
C、2
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1-i，則復(fù)數(shù)z的虛部是
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若（2-i）?z=i3，則z=（　　）
A、
1
5
-
2
5
i
B、-
2
5
+
1
5
i
C、-
2
5
-
1
5
i
D、
1
5
+
2
5
i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i是虛數(shù)單位，若z=（i+1）i，則|z|等于（　�。�
A、2
B、
2
C、1
D、
2
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案