Question

一個算法的程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是________．

Answer 1

5
分析：不妨設(shè)程序開始之前的S為S₀，則S₀=0，程序開始之前的k為k₀，則k₀=0．每運(yùn)行以后可求得相應(yīng)的S_i，k_i，當(dāng)S_i≥2¹⁰⁰⁰時輸出的i+1即為所求．
解答：不妨設(shè)程序開始之前的S為S₀，則S₀=0，程序開始之前的k為k₀，則k₀=0．
運(yùn)行第一次后，S₁=S₀+=1＜2¹⁰⁰⁰，繼續(xù)運(yùn)行，把1賦給k，即k₁=1；
運(yùn)行第二次后，S₂=S₁+=1+2¹＜2¹⁰⁰⁰，繼續(xù)運(yùn)行，把1+1賦給k，，即k₂=2；
…
運(yùn)行第四次后，S₄=S₃+=1+2¹+2³+2¹¹＜2¹⁰⁰⁰，繼續(xù)運(yùn)行，同理可得有k₄=4；
運(yùn)行第五次后，S₅=S₄+=1+2¹+2³+2¹¹+2²⁰⁵⁹，繼續(xù)運(yùn)行，同理有k₅=5；
驗(yàn)證，S₅=S₄+=1+2¹+2³+2¹¹+2²⁰⁵⁹＞2¹⁰⁰⁰，程序終止．
故答案為：5．
點(diǎn)評：本題考擦好數(shù)列求和，考查循環(huán)結(jié)構(gòu)，理解循環(huán)結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，考查識圖、推理與運(yùn)算能力，屬于中檔題．