已知x＞0，y＞0，且（x+1）（y+1）=4，則有xy的最大值為（　　）
分析：展開已知條件，利用基本不等式可得x+y≥2
xy
，解得xy的最大值．
解答：解：∵x＞0，y＞0，且（x+1）（y+1）=4，
∴x+y+xy=3，∵x+y≥2
xy
，∴x+y+xy=3≥xy+2
xy
，
即(
xy
+1)2≤2
∴
xy
≤1．即xy≤1．
當(dāng)且僅當(dāng) x=y 即 x=1，y=1時，xy取最大值為1．
點評：本題主要考查基本不等式在最值中的應(yīng)用，注意檢驗等號成立的條件，式子的變形是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知x＞0，y＞0且x+y=xy，則x+y的取值范圍是（　　）

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(2007寧夏，7)已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．4

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已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

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已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是(　　) A．0  B．1  C．2  D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下點（x，y）的象是（2x，2y），則集合N=


  1. A.
    {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
  2. B.
    {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
  3. C.
    {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
  4. D.
    {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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