下面給出五個(gè)命題：

①已知平面//平面，是夾在間的線段，若//，則；

②是異面直線，是異面直線，則一定是異面直線；

③三棱錐的四個(gè)面可以都是直角三角形。

④平面//平面，，//，則；

⑤三棱錐中若有兩組對(duì)棱互相垂直，則第三組對(duì)棱也一定互相垂直；

其中正確的命題編號(hào)是 （寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）

 

①③④⑤

【解析】

試題分析：①：由//得確定一平面，其與平面、平面的交線為因?yàn)槠矫?/span>//平面，所以因此四邊形為平行四邊形，所以，選①

②：本題中結(jié)論為“一定”，可舉反例，如正方體中與是異面直線，與是異面直線，但與不是異面直線，不選②

③：本題中結(jié)論為“可以”，可舉正例，如正方體中三棱錐,其四個(gè)面都是直角三角形，選③

④：本題證明較難，需用同一法,但直觀判斷簡(jiǎn)單.過(guò)點(diǎn)P作平面交平面、平面于則又由//線面平行性質(zhì)定理可得因?yàn)樵谕黄矫鎯?nèi)，過(guò)一點(diǎn)與同一直線平行的直線只有一條，所以直線與直線重合，而直線在平面內(nèi)，所以，選④

⑤：本題難點(diǎn)在需作一輔助垂線，即底面上的高.設(shè)三棱錐求證過(guò)點(diǎn)作面于則易得所以為三角形的垂心，即因此選⑤

考點(diǎn)：直線與平面平行與垂直關(guān)系判定，綜合應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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一次函數(shù)是上的增函數(shù)，,已知.

（1）求；

（2）若在單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，有最大值，求實(shí)數(shù)的值.

 

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一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個(gè)幾何體不可以是（　�。�

A．球, B．三棱錐, C．正方體, D．圓柱

 

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已知函數(shù)，那么的值是（ ）

A． B． C． D．

 

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如圖，在三棱錐S—ABC中，SC⊥平面ABC，點(diǎn)P、M分別是SC和SB的中點(diǎn)，設(shè)PM=AC=1，∠ACB=90°，直線AM與直線SC所成的角為60°。

（1）求證：平面MAP⊥平面SAC。

（2）求二面角M—AC—B的平面角的正切值；

 

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如圖，長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G 分別是DD1，AB，CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成角為( )

A． B． C． D．

 

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圓柱的底面積為S,側(cè)面展開(kāi)圖為正方形,那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積為( )

A. B. C. D.

 

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設(shè)為直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是（ ）

A．若,,則 B．若,,則

C．若,,則 D．若,,則

 

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已知直線與平面，給出下列三個(gè)結(jié)論：①若∥，∥，則∥；

②若∥，，則； ③若，∥，則．

其中正確的個(gè)數(shù)是 （ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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