【題目】若定義域為R的函數(shù)f（x）在（4，+∞）上為減函數(shù)，且f（4+x）=f（4﹣x），對任意實數(shù)x都成立，則（ ）
A.f（2）＞f（3）
B.f（2）＞f（5）
C.f（3）＞f（5）
D.f（3）＞f（6）

【答案】D
【解析】解：∵f（4+x）=f（4﹣x），
∴函數(shù)f（x）關(guān)于x=4對稱，
∴f（5）=f（3），f（6）=f（2），
∵函數(shù)f（x）在（4，+∞）上為減函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）在（﹣∞，4）上為增函數(shù)，
則f（3）＞f（2），即f（3）＞f（6），
故選：D
【考點精析】關(guān)于本題考查的奇偶性與單調(diào)性的綜合，需要了解奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P為△ABC所在平面外一點，PO⊥平面ABC，垂足為O，若PA=PB=PC，則點O是△ABC的（ ）
A.垂心
B.重心
C.內(nèi)心
D.外心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列正確的語句的個數(shù)是________．

①輸入語句　INPUT　a＋2；

②賦值語句　x＝x－5；

③輸出語句　PRINT　M＝2.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線方程為Ax+By+C=0(A·B≠0)，試編寫一個程序，要求輸入符合條件的A，B，C的值，輸出該直線在x軸、y軸上的截距和直線的斜率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓x2+y2=10，則以點P（1，1）為中點的弦所在直線方程為（ ）
A.x+y﹣2=0
B.y﹣1=0
C.x﹣y=0
D.x+3y﹣4=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)α，β，γ為兩兩不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
①若mα，nβ，α⊥β，則m⊥n；
②若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n；
③若α∥β，lα，則l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
其中真命題的序號有 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列程序:

INPUT“實數(shù)”;x1,y1,x2,y2

a=x1-x2

m=a∧2

b=y1-y2

n=b∧2

s=m+n

d=SQR(s)

PRINT　d

END

此程序的功能為　(　　)

A. 求點到直線的距離

B. 求兩點之間的距離

C. 求一個多項式函數(shù)的值

D. 求輸入的值的平方和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x+1）ln（x+1），g（x）=kxex（k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），g′（x）為g（x）的導函數(shù)，且g′（0）=1，
（1）求k的值；
（2）對任意x＞0，證明：f（x）＜g（x）；
（3）若對所有的x≥0，都有f（x）≥ax成立，求實數(shù)a的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案