Question

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列．
（1）若a₃=-2，a₉=10，則a₁₂=

 

；
（2）一般地，若a_m=s，a_n=t（m＞n），則a_m+n=

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)第三項(xiàng)和第九項(xiàng)的值得到數(shù)列的公差，根據(jù)公差和第九項(xiàng)的值得到第十二項(xiàng)的結(jié)果．
（2）根據(jù)第m項(xiàng)和第n項(xiàng)得到數(shù)列的公差，根據(jù)第m項(xiàng)和公差得到數(shù)列的第m+n項(xiàng)，這是第一問的一般化，見到這樣問題解決方法是相同的，等比數(shù)列也是這個(gè)道理．

解答：解：（1）設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，則a₉-a₃=6d．
由已知a₉-a₃=12，
∴d=2
∴a₁₂=a₉+3d=16
（2）∵d=

s-t

m-n

，
則a_m+n=a_m+nd
=s+n×

s-t

m-n

=

ms-nt

m-n

．

點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列的通項(xiàng)，使學(xué)生系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列規(guī)律，深化數(shù)學(xué)思想方法在解題實(shí)踐中的指導(dǎo)作用，靈活地運(yùn)用數(shù)列知識和方法解決數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中的有關(guān)問題．