科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年福建省畢業(yè)班質量檢查文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某同學用《幾何畫板》研究拋物線的性質:打開《幾何畫板》軟件,繪制某拋物線,在拋物線上任意畫一個點,度量點的坐標,如圖.
(Ⅰ)拖動點,發(fā)現(xiàn)當時,,試求拋物線的方程;
(Ⅱ)設拋物線的頂點為,焦點為,構造直線交拋物線于不同兩點、,構造直線、分別交準線于、兩點,構造直線、.經觀察得:沿著拋物線,無論怎樣拖動點,恒有.請你證明這一結論.
(Ⅲ)為進一步研究該拋物線的性質,某同學進行了下面的嘗試:在(Ⅱ)中,把“焦點”改變?yōu)槠渌岸c”,其余條件不變,發(fā)現(xiàn)“與不再平行”.是否可以適當更改(Ⅱ)中的其它條件,使得仍有“”成立?如果可以,請寫出相應的正確命題;否則,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(08年重慶一中一模文)某小書攤上有10種雜志,其中2元一本的有7種,1元一本的有3種,某同學用10元錢去買雜志,每種雜志最多買一本且10元錢剛好用完。則不同買法共有( )
A 21種 B 56種 C 126種 D 231種
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某同學用《幾何畫板》研究拋物線的性質:打開《幾何畫板》軟件,繪制某拋物線,在拋物線上任意畫一個點,度量點的坐標,如圖.
(Ⅰ)拖動點,發(fā)現(xiàn)當時,,試求拋物線的方程;
(Ⅱ)設拋物線的頂點為,焦點為,構造直線交拋物線于不同兩點、,構造直線、分別交準線于、兩點,構造直線、.經觀察得:沿著拋物線,無論怎樣拖動點,恒有.請你證明這一結論.
(Ⅲ)為進一步研究該拋物線的性質,某同學進行了下面的嘗試:在(Ⅱ)中,把“焦點”改變?yōu)槠渌岸c”,其余條件不變,發(fā)現(xiàn)“與不再平行”.是否可以適當更改(Ⅱ)中的其它條件,使得仍有“”成立?如果可以,請寫出相應的正確命題;否則,說明理由.
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