設(shè)S={x|x=m+n，m、n∈Z}.

（1）若a∈Z，則a是否是集合S中的元素？

（2）對S中的任意兩個x1、x2，則x1+x2、x1·x2是否屬于S?
答案：
解析：

 思路解析：考查集合的元素滿足的條件.

解：（1）a是集合S的元素，因為a=a+0×∈S.

（2）不妨設(shè)x1=m+n，x2=p+q，m、n、p、q∈Z.

則x1+x2=（m+n）+（p+q）=（m+n）+（p+q），m、n、p、q∈Z.

∴x1+x2∈S，x1·x2=（m+n）·（p+q）=（mp+2nq）+（mq+np），m、n、p、q∈Z.

∴x1x2∈S.綜上，x1+x2、x1·x2都屬于S.


練習(xí)冊系列答案
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①若m＝1，則s＝|1|；

②若m＝，則≤l≤1；

③若l＝，則≤m≤0．

其中正確命題的個數(shù)是

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

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設(shè)S={x|x=m+n，m、n∈Z}。
（1）若a∈Z，則a是否是集合S中的元素？
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