一個袋中裝有8個大小質(zhì)地相同的球，其中4個紅球、4個白球，現(xiàn)從中任意取出四個球，設(shè)X為取得紅球的個數(shù)．
（1）求X的分布列；
（2）若摸出4個都是紅球記5分，摸出3個紅球記4分，否則記2分．求得分的期望．
（1）分布列詳見解析；（2）.

試題分析：本題主要考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望、古典概型等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力和計算能力.第一問，分析題意，先寫出取得紅球的個數(shù)X的所有可能取值，利用古典概型，利用排列組合列出每一種情況的概率表達式，最后列出分布列；第二問，利用第一問的分布列，結(jié)合第二問提到的分數(shù)列出數(shù)學(xué)期望的表達式.
（1）X，1,2,3,4
其概率分布分別為：，，，
，．其分布列為
X
0
1
2
3
4
P





 
（2）．          （12分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
根據(jù)世行2013年新標準，人均GDP低于1035美元為低收入國家；人均GDP為1035-4085元為中等偏下收入國家；人均GDP為4085-12616美元為中等偏上收入國家；人均GDP不低于12616美元為高收入國家.某城市有5個行政區(qū)，各區(qū)人口占該城市人口比例及人均GDP如下表：

（1）判斷該城市人均GDP是否達到中等偏上收入國家標準；
（2）現(xiàn)從該城市5個行政區(qū)中隨機抽取2個，求抽到的2個行政區(qū)人均GDP都達到中等偏上收入國家標準的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，設(shè)每人面試合格的概率都是
1
2
，且面試是否合格互不影響求：
（1）三人面試都不合格的概率；
（2）至少有1人面試合格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從1到10這十個自然數(shù)中隨機取三個數(shù)，則其中一個數(shù)是另兩個數(shù)之和的概率是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在三張獎劵中有一、二等各一張，另有一張無獎，甲乙兩人各抽取一張，兩人都中獎的概率為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

[2012·上海高考]三位同學(xué)參加跳高、跳遠、鉛球項目的比賽．若每人都選擇其中兩個項目，則有且僅有兩人選擇的項目完全相同的概率是________(結(jié)果用最簡分數(shù)表示)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在密碼理論中，“一次一密”的密碼體系是理論上安全性最高的.某部隊執(zhí)行特殊任務(wù)使用四個不同的口令，每次只能使用其中的一種，且每次都是從上次未使用的三個口令中等可能地隨機選用一種.設(shè)第１次使用口令，那么第5次也使用口令的概率是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(2014·孝感模擬)一對年輕夫婦和其兩歲的孩子做游戲,讓孩子把分別寫有“1”“3”“1”“4”的四張卡片隨機排成一行,若卡片按從左到右的順序排成“1314”,則孩子會得到父母的獎勵,那么孩子得到獎勵的概率為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，并決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，則第4組至少有一名志愿者被抽中的概率為（　�。�
A．B．C．D．

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