【題目】某茶樓有四類茶飲，假設(shè)為顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時(shí)間互相獨(dú)立，且都是整數(shù)分鐘，經(jīng)統(tǒng)計(jì)以往為100位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時(shí)間，結(jié)果如下：

類別

鐵觀音

龍井

金駿眉

大紅袍

顧客數(shù)（人）

20

30

40

10

時(shí)間（分鐘/人）

2

3

4

6

注：服務(wù)員在準(zhǔn)備泡茶工具時(shí)的間隔時(shí)間忽略不計(jì)，并將頻率視為概率.

（1）求服務(wù)員恰好在第6分種開始準(zhǔn)備第三位顧客的泡茶工具的概率；

（2）用表示至第4分鐘末已準(zhǔn)備好了工具的顧客人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）分布列見解析，

【解析】

（1）計(jì)算鐵觀音，龍井，金駿眉，大紅袍的概率分別為.

則，計(jì)算得到答案.

（2）有0，1，2三種情況，分別計(jì)算概率得到分布列，再計(jì)算數(shù)學(xué)期望得到答案.

（1）鐵觀音，龍井，金駿眉，大紅袍的概率分別為.

則.

（2）有0，1，2三種情況.

；；.

故分布列為：

數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（已知數(shù)列{}滿足：，為數(shù)列的前項(xiàng)和．

（1） 若{}是遞增數(shù)列，且成等差數(shù)列，求的值；

（2） 若，且{}是遞增數(shù)列，{}是遞減數(shù)列，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（3） 若，對于給定的正整數(shù)，是否存在一個(gè)滿足條件的數(shù)列，使得，如果存在，給出一個(gè)滿足條件的數(shù)列，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題：

函數(shù)的最大值為1；

“，”的否定是“”；

若為銳角三角形，則有；

“”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的充分必要條件．

其中錯誤的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線： （）的焦點(diǎn)是橢圓： （）的右焦點(diǎn)，且兩曲線有公共點(diǎn)

（1）求橢圓的方程；

（2）橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為， ，若過點(diǎn)且斜率不為零的直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)，已知直線與相較于點(diǎn)，試判斷點(diǎn)是否在一定直線上？若在，請求出定直線的方程；若不在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“微信運(yùn)動”是手機(jī)推出的多款健康運(yùn)動軟件中的一款，大學(xué)生的微信好友中有400位好友參與了“微信運(yùn)動”．他隨機(jī)抽取了40位參與“微信運(yùn)動”的微信好友(女20人，男20人)在某天的走路步數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，其中女性好友走路的步數(shù)情況可分為五個(gè)類別：、0～2000步，(說明：“0～2000”表示“大于或等于0，小于2000”，以下同理)，、2000～5000步，、5000～8000步，、8000～10000步，、10000～12000步，且三種類別的人數(shù)比例為，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如圖所示的柱形圖；男性好友走路的步數(shù)數(shù)據(jù)繪制如圖所示的頻率分布直方圖．

參與者

超越者

合計(jì)

男

20

女

20

合計(jì)

40

若某人一天的走路步數(shù)大于或等于8000，則被系統(tǒng)認(rèn)定為“超越者”，否則被系統(tǒng)認(rèn)定為“參與者”．

(Ⅰ)若以大學(xué)生抽取的微信好友在該天行走步數(shù)的頻率分布，作為參與“微信運(yùn)動”的所有微信好友每天走路步數(shù)的概率分布，試估計(jì)大學(xué)生的參與“微信運(yùn)動”的400位微信好友中，每天走路步數(shù)在2000～8000的人數(shù)；

(Ⅱ)若在大學(xué)生該天抽取的步數(shù)在8000～12000的微信好友中，按男女比例分層抽取9人進(jìn)行身體狀況調(diào)查，然后再從這9位微信好友中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行采訪，求其中至少有一位女性微信好友被采訪的概率；

(Ⅲ)請根據(jù)抽取的樣本數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有的把握認(rèn)為“認(rèn)定類別”與“性別”有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的極值；

（2）若，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了改善空氣質(zhì)量，某市規(guī)定，從2018年1月1日起，對二氧化碳排放量超過的輕型汽車進(jìn)行懲罰性征稅.檢測單位對甲乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測，記錄如下:（單位:）

甲

80

110

120

140

150

乙

100

120

100

160

經(jīng)測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為.

（1）求表中的值，并比較甲乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性；

（2）從被檢測的5輛甲品牌汽車中隨機(jī)抽取2輛，求至少有1輛二氧化碳排放量超過的概率.（注:方差，其中為的平均數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率都是40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動員三次投籃恰有一次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989.據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ）

A.0.25B.0.2C.0.35D.0.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的長軸長是短軸長的兩倍，焦距為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）不過原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)、，且直線、、的斜率依次成等比數(shù)列，問：直線是否定向的，請說明理由．

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