如圖所示,半徑為R的半圓內(nèi)的陰影部分以直徑AB所在直線為軸,旋轉(zhuǎn)一周得到一幾何體,求該幾何體的表面積(其中∠BAC=30°)及其體積.
旋轉(zhuǎn)所得到的幾何體的表面積為R2 體積是R3
如圖所示,過(guò)C作CO1⊥AB于O1,

在半圓中可得∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=2R,
∴AC=R,BC=R,CO1=R,
∴S球=4R2,
=×R×R=R2,
=×R×R=R2,
∴S幾何體表=S球++
=R2+R2=R2,
∴旋轉(zhuǎn)所得到的幾何體的表面積為R2.
又V球=R3,=·AO1·CO12=R2·AO1
=BO1·CO12=BO1·R2
∴V幾何體=V球-（+）
=R3-R3=R3.
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A．B．C．D．

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一個(gè)圓錐的全面積是底面積的4倍，則軸截面的面積是底面積的(    )
A倍               B.倍               C.倍            D.倍

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若圓柱的高擴(kuò)大為原來(lái)的4倍,底面半徑不變,則圓柱的體積擴(kuò)大為原來(lái)的______倍;若圓柱的高不變,底面半徑擴(kuò)大為原來(lái)的4倍,則圓柱的體積擴(kuò)大為原來(lái)的______倍.

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A．20cmB．15cmC．10cmD．25cm

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