【題目】已知過拋物線y2=4x焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），若 =3 ，則直線l的方程為（ ）
A.x﹣2y﹣1=0
B.2x﹣y﹣2=0
C.x﹣ y﹣1=0
D. x﹣y﹣ =0

【答案】D
【解析】解：作出拋物線的準(zhǔn)線l：x=﹣1，設(shè)A、B在l上的射影分別是C、D， 連接AC、BD，過B作BE⊥AC于E．
∵ =3 ，∴設(shè)AF=3m，BF=m，由點(diǎn)A、B分別在拋物線上，結(jié)合拋物線的定義，得AC=3m，BD=m．
因此，Rt△ABE中，cos∠BAE= ，得∠BAE=60°
所以，直線AB的傾斜角∠AFx=60°，
得直線AB的斜率k=tan60°= ．
則直線l的方程為：y= ，即 x﹣y﹣ =0，
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），且 ﹣ = ，S6=63．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)任意的n∈N* ， bn是log2an和log2an+1的等差中項(xiàng)，求數(shù)列{（﹣1）n bn2}的前2n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圓，則圓心坐標(biāo)是 ， 半徑是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有某高新技術(shù)企業(yè)年研發(fā)費(fèi)用投入（百萬元）與企業(yè)年利潤(rùn)（百萬元）之間具有線性相關(guān)關(guān)系，近5年的年科研費(fèi)用和年利潤(rùn)具體數(shù)據(jù)如下表：

年科研費(fèi)用（百萬元）

1

2

3

4

5

企業(yè)所獲利潤(rùn)（百萬元）

2

3

4

4

7

（1）畫出散點(diǎn)圖；

（2）求對(duì)的回歸直線方程；

（3）如果該企業(yè)某年研發(fā)費(fèi)用投入8百萬元，預(yù)測(cè)該企業(yè)獲得年利潤(rùn)為多少？

參考公式：用最小二乘法求回歸方程的系數(shù)計(jì)算公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a,b為非零向量,|b|=2|a|,兩組向量x1,x2,x3,x4和y1,y2,y3,y4均由2個(gè)a和2個(gè)b排列而成.若x1·y1+x2·y2+x3·y3+x4·y4所有可能取值中的最小值為4|a|2,則a與b的夾角為(　　)

A. B. C. D. 0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是， ，并且經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2） 已知是橢圓的左頂點(diǎn)，斜率為的直線交橢圓于， 兩點(diǎn)，

點(diǎn)在上， ， ，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： （a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F1與拋物線y2=﹣4x的焦點(diǎn)重合，橢圓E的離心率為 ，過點(diǎn)M（m，0）（m＞ ）做斜率存在且不為0的直線l，交橢圓E于A，C兩點(diǎn)，點(diǎn)P（ ，0），且 為定值．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過點(diǎn)M且垂直于l的直線與橢圓E交于B，D兩點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】柴靜《穹頂之下》的播出,讓大家對(duì)霧霾天氣的危害有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),對(duì)于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來,某研究機(jī)構(gòu)對(duì)春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得出下表數(shù)據(jù).

x

4

5

7

8

y

2

3

5

6

(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2)試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù).

(相關(guān)公式：)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，在數(shù)列{bn}中，b1＝1，點(diǎn)P(bn，bn＋1)在直線x－y＋2＝0上．

(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)記Tn＝a1b1＋a2b2＋ ＋anbn，求Tn．

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