已知集合數(shù)學(xué)公式
（1）A，B能否相等？若能，求出實(shí)數(shù)a的值，若不能，試說明理由？
（2）若命題p：x∈A，命題q：x∈B且p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：（1）若A=B顯然a=0時(shí)不滿足題意
當(dāng)a＞0時(shí)∴
當(dāng)a＜0時(shí)顯然A≠B
故A=B時(shí)，a=2
（2）p?q得A⊆B且A≠B
0＜ax+1≤5?-1＜ax≤4
當(dāng)a=0時(shí)，A=R不滿足．
當(dāng)a＞0時(shí)，則
解得a＞2
當(dāng)a＜0時(shí)，則
綜上p是q的充分不必要條件，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞2，或a＜-8
分析：（1）集合相等，轉(zhuǎn)化為元素間的相等關(guān)系求解
（2）p?q得A⊆B且A≠B，轉(zhuǎn)化為集合的關(guān)系求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合間的關(guān)系，一般化為元素間的關(guān)系求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={1，
ab
，b}，N={0，a+b，b2}，M=N，則a2010+b2011=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={-1，a+b，ab}，集合Q={0，
ba
，a-b}，若P∪Q=P∩Q，則a-b=
-4
-4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={1，
ab
，b}，集合B={0，a+b，b2}，且P=B，求集合P．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省南昌二中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知集合
（1）A，B能否相等？若能，求出實(shí)數(shù)a的值，若不能，試說明理由？
（2）若命題p：x∈A，命題q：x∈B且p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案