滿足a=x，b=2，∠B=45°的△ABC有兩解，則x的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據(jù)余弦定理列出關(guān)于c的方程，△ABC有兩解即為方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，讓根的判別式大于零即可得到x的范圍．
解答：解：根據(jù)余弦定理b2=a2+c2-2accosB得4=x2+c2-xc，化簡得c2-xc+x2-4=0
因?yàn)椤鰽BC有兩解，所以△=2x2-4（x2-4）＞0，解得-2＜x＜2；又根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系得x2-4＞0，解得x＞2或x＜-2；
所以x的取值范圍是2＜x＜2
故答案為2＜x＜2．
點(diǎn)評：考查學(xué)生靈活運(yùn)用余弦定理的能力，以及理解三角形有兩解的意義．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足a=x，b=2，∠B=45°的△ABC有兩解，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有限集合P中元素的個(gè)數(shù)記作card（P）．已知card（M）=10，A⊆M，B⊆M，A∩B=∅，且card（A）=2，card（B）=3．若集合X滿足A⊆X⊆M，則集合X的個(gè)數(shù)是
256
256
；若集合Y滿足Y⊆M，且A?Y，B?Y，則集合Y的個(gè)數(shù)是
31
31
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•珠海二模）已知非零向量
a
，
b
滿足
a
⊥
b
，則函數(shù)f(x)=(
a
x+
b
)2(x∈R)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

滿足a=x，b=2，∠B=45°的△ABC有兩解，則x的取值范圍是______．

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