【題目】對(duì)某城市居民家庭年收入（萬(wàn)元）和年“享受資料消費(fèi)”（萬(wàn)元）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得數(shù)據(jù)如表所示.

6

8

10

12

2

3

5

6

（1）請(qǐng)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程.

（2）若某家庭年收入為18萬(wàn)元，預(yù)測(cè)該家庭年“享受資料消費(fèi)”為多少？

（參考公式：，）

【答案】（1）（2）10.3萬(wàn)元

【解析】

(1)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出變量的平均數(shù)，求出最小二乘法所需要的數(shù)據(jù)，可得線性回歸方程的系數(shù),再根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸方程上，求出的值，寫(xiě)出線性回歸方程； (2)根據(jù)上一問(wèn)做出的線性回歸方程和家庭年收入為18萬(wàn)元,代入線性回歸方程求出對(duì)應(yīng)的的值，即可預(yù)測(cè)該家庭年“享受資料消費(fèi)”.

（1）由數(shù)據(jù)求得，

，

故y關(guān)于x的線性回歸方程為：.

（2）當(dāng)x=18時(shí)，由線性回歸方程求得，

故家庭年收入為18萬(wàn)元時(shí)，預(yù)測(cè)該家庭年“享受資料消費(fèi)”為10.3萬(wàn)元

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率為．為的右焦點(diǎn)，為上一點(diǎn)，軸，的半徑為．

（1）求和的方程；

（2）若直線與交于兩點(diǎn)，與交于兩點(diǎn)，其中在第一象限，是否存在使？若存在，求的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2α﹣4cosα=0．已知直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為.

（1）求直線l和曲線C的普通方程；

（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求.

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【題目】【2018屆安徽省蚌埠市高三上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量檢查】為監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取10件零件，度量其內(nèi)徑尺寸（單位： ）.根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的內(nèi)徑尺寸服從正態(tài)分布.

（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記表示某一天內(nèi)抽取的10個(gè)零件中其尺寸在之外的零件數(shù)，求及的數(shù)學(xué)期望；

（2）某天正常工作的一條生產(chǎn)線數(shù)據(jù)記錄的莖葉圖如下圖所示：

①計(jì)算這一天平均值與標(biāo)準(zhǔn)差；

②一家公司引進(jìn)了一條這種生產(chǎn)線，為了檢查這條生產(chǎn)線是否正常，用這條生產(chǎn)線試生產(chǎn)了5個(gè)零件，度量其內(nèi)徑分別為（單位： ）：85,95,103,109,119，試問(wèn)此條生產(chǎn)線是否需要進(jìn)一步調(diào)試，為什么？

參考數(shù)據(jù)： ， ，

， ， ，

， ， .

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【題目】已知三棱錐中，，且、、兩兩垂直，是三棱錐外接球面上一動(dòng)點(diǎn)，則到平面的距離的最大值是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓 的右焦點(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)的連線互相垂直.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)為橢圓的上一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)且垂直于的直線與直線交于點(diǎn)，求面積的最小值.

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【題目】已知橢圓： 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，且橢圓與圓： 的公共弦長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的方程.

（2）過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)， ，試判斷在軸上是否存在點(diǎn)，使得為以為底邊的等腰三角形.若存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】下列判斷正確的是（ ）

A.或

B.命題“若都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的逆否命題是“若不是偶數(shù)，則都不是偶數(shù)”

C.若“或”為假命題，則“非且非”是真命題

D.已知是實(shí)數(shù)，關(guān)于的不等式的解集是空集，必有且

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【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 命題“”，則：“”

B. 命題“若,則”的否命題是真命題

C. 若為假命題，則為假命題

D. 若是的充分不必要條件，則是的必要不充分條件

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