在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式平行．
（1）求數(shù)學(xué)公式的值；
（2）若bcosC+ccosB=1，△ABC周長為5，求b的長．

解：（1）由已知向量與平行
∴b（cosA-2cosC）=（2c-a）cosB，
由正弦定理，可設(shè)，則（cosA-2cosC）ksinB=（2ksinC-ksinA）cosB，
即（cosA-2cosC）sinB=（2sinC-sinA）cosB，
化簡可得sin（A+B）=2sin（B+C），
又A+B+C=π，所以sinC=2sinA，
因此．
（2），
由（1）知，∴c=2，
由a+b+c=5，得b=2．
分析：（1）利用向量共線的條件，建立等式，利用正弦定理，將邊轉(zhuǎn)化為角，利用和角公式，即可得到結(jié)論；
（2）由bcosC+ccosB=1利用余弦定理，求得a，再由（1）計(jì)算c，利用△ABC周長為5，即可求b的長．
點(diǎn)評：本題考查向量知識的運(yùn)用，考查正弦定理、余弦定理，解題的關(guān)鍵是邊角互化，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
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．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
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．

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