已知函數(shù) 則下列關于函數(shù)的零點個數(shù)的判斷正確的是（    ）

A. 當時，有3個零點；當時，有2個零點

B. 當時，有4個零點；當時，有1個零點

C. 無論為何值，均有2個零點

D. 無論為何值，均有4個零點

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由得：.當時，由得：，.所以

；此時，每一段都是單調(diào)遞增的，且，，.由此可作出其簡圖如下圖所示（實線部分）：

由圖可知，當時，該函數(shù)有4個零點.

當時，時，恒有.所以.

顯然在、上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. ，.作出其簡圖如下圖所示（實線部分）：

由圖可知，當時，該函數(shù)有1個零點.

考點：1、函數(shù)的零點；2、分段函數(shù).

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：①在區(qū)間上，函數(shù),,,中有三個是增函數(shù)；②若，則；③若函數(shù)是奇函數(shù)，則的圖象關于點對稱；④已知函數(shù)則方程 有個實數(shù)根，其中正確命題的個數(shù)為

（A）           （B）          （C）           （D）

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆北京市海淀區(qū)高一上學期期末統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù),則下列說法中正確的是（   ）

A.若，則恒成立

B.若恒成立，則

C.若，則關于的方程有解

D.若關于的方程有解，則

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽市四校協(xié)作體高三上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷 （解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù) 則下列關于函數(shù)的零點個數(shù)的判斷正確的是

A．當時，有3個零點；當時，有2個零點

B．當時，有4個零點；當時，有1個零點

C．無論為何值，均有2個零點

D．無論為何值，均有4個零點

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省高三第一次月考理科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知函數(shù)有下列四個結論：

  （1）當時，的圖象關于原點對稱

  （2）有最小值

  （3）若的圖象與直線有兩個不同交點，則

  （4）若在上是增函數(shù)，則

其中正確的結論為（    ）

A.  (1)(2)       B.  (2)(3)     C.  (3)        D. (3)(4)

 

 

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