命題“若函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga2＜0”的逆否命題是


  1. A.
    若loga2≥0，則函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)
  2. B.
    若loga2＜0，則函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)
  3. C.
    若loga2≥0，則函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)
  4. D.
    若loga2＜0，則函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)
A
分析：根據(jù)逆否命題的定義，直接作答即可．
解答：根據(jù)題意，分析可得，
原命題的條件是“若函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”，
結(jié)論是“則loga2＜0”．
由逆否命題的定義，可得其逆否命題為“若loga2≥0，則函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)”．
故答案A．
點(diǎn)評：本題考查四種命題的定義，應(yīng)注意常見的否定表述，如都是的否定為不都是等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以下四個命題：
①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實(shí)根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}．
②若
x-1x-2
≤0，則（x-1）（x-2）≤0．
③“若M={-1，0，1}，則x2-2x+m＞0的解集是實(shí)數(shù)集R”的逆否命題．
④若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中為真命題的是
 
（填上你認(rèn)為正確的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下面不完整的命題補(bǔ)充完整，并使之成為一個真命題：若函數(shù)f（x）=2x的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于
直線y=x
直線y=x
對稱，則函數(shù)g（x）的解析式是
g（x）=log2x
g（x）=log2x
．（填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種情形即可，不必考慮所有可能的情形）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知：命題“若函數(shù)f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函數(shù)，則m≤1，則
①否命題是“若函數(shù)f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是減函數(shù)，則m＞1，”，是真命題；
②逆命題是“若m≤1，則函數(shù)f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函數(shù)”，是假命題；
③逆否命題是“若m＞1，則函數(shù)在f（x）=ex-mx（0，+∞）上是減函數(shù)”，是真命題；
④逆否命題是“若m＞1，則函數(shù)f（x）=ex-mx在（0，+∞）上不是增函數(shù)”，是真命題．
其中正確結(jié)論的序號是
④
④
．（填上所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)一模）把下面不完整的命題補(bǔ)充完整，并使之成為真命題，若函數(shù)f（x）=2+log3x的圖象與g（x）的圖象關(guān)于
x軸
x軸
對稱，則函數(shù)g（x）=
g（x）=-2-log3x
g（x）=-2-log3x
．（注：填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種答案即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①若函數(shù)f（x）=x3，則f'（0）=0；②若函數(shù)f（x）=2x2+1，圖象上P（1，3）及鄰近點(diǎn)Q（1+△x，3+△y），則
△y
△x
=4+2△x；③加速度是動點(diǎn)位移函數(shù)S（t）對時間t的導(dǎo)數(shù)；④y=
x2
2x
+lgx，則y′=
2x•2x-x2•2x
22x
-
1
x
．
其中正確的命題為
①②
①②
．（寫上序號）

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