設(shè)t∈R，若函數(shù)y=ex+tx有大于0的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：先對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，令導(dǎo)函數(shù)等于0，原函數(shù)有大于0的極值點(diǎn)轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)有大于零的根．
解答： 解：∵y=ex+tx，
∴y'=ex+t．
由題意知ex+t=0有大于0的實(shí)根，
由ex=-t，得t=-ex，
∵x＞0，
∴ex＞1．
∴t＜-1．
故答案為：{t|t＜-1}．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的極值與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，求解過程中用到了分離參數(shù)的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=wx0，則稱x0是f（x）的一個(gè)“伸縮w倍點(diǎn)”，已知函數(shù)f（x）=ax2-ax-（a+3）．
（1）當(dāng)a=1，求函數(shù)f（x）的“伸縮2倍點(diǎn)”；
（2）當(dāng)函數(shù)f（x）有唯一一個(gè)“伸縮3倍點(diǎn)”時(shí)，求二次函數(shù)f（x）=ax2-ax-（a+3）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正三棱臺的上、下底面邊長分別是3和6，高是2．
（1）求此三棱臺的斜高；
（2）求此三棱臺的側(cè)面積與表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1且an+1=（1+
1
n2+n
）an+
1
2n
（n≥1），求證：an≤e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x+2的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
4a2+x2
+
(x-a)2+a2
的最小值（a＞0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意定義在R上的函數(shù)f（x），若實(shí)數(shù)x0滿足f（x0）=x0，則稱x0是函數(shù)f（x）的一個(gè)不動點(diǎn)，現(xiàn)給定一個(gè)實(shí)數(shù)a[a∈（4，5）]，則函數(shù)f（x）=x2+ax+1的不動點(diǎn)共有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx
（1）若f（x）在x∈[-
1
2
，1）上的最大值為
3
8
，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）若對任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax-3在x∈[2，4]上最大值為5，求a的值．

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