若函數(shù)f（x）=logax（其中a＞0，a≠1）滿足f（5）=2，則f-1（2log52）的值為


  1. A.
    log52
  2. B.
    log25
  3. C.
    4
  4. D.
    2
D
分析：先由f（5）=2解出a值，得到函數(shù)f（x）的解析式，求出其反函數(shù)的解析式，進(jìn)而求反函數(shù)的值．
解答：∵函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）滿足f（5）=2，
∴l(xiāng)oga5=2，
∴a2=5，
∴a=，
則f（x）=logx，所以f-1（x）=x，
∴f-1（2log52）==2，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的求法及對(duì)數(shù)的運(yùn)算、對(duì)數(shù)恒等式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镸，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?－∞，－1]，試求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時(shí)，求g(x)在上的最大值．

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設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對(duì)于[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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