在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是AC1、A1B1的中點(diǎn)．點(diǎn)P 在正方體的表面上運(yùn)動(dòng)，則總能使與垂直的點(diǎn)所構(gòu)成的軌跡的周長(zhǎng)等于            ．

試題分析：取的中點(diǎn)、，連接，則平面，設(shè)在平面中的射影為，過(guò)與平面平行的平面為，∴能使與垂直的點(diǎn)所構(gòu)成的軌跡為矩形，其周長(zhǎng)與矩形的周長(zhǎng)相等，∴正方形等于的棱長(zhǎng)為1，∴矩形的周長(zhǎng)為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知半徑為的球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正方體（即正方體的頂點(diǎn)都在球面上）.
（1）求此球的體積；
（2）求此球的內(nèi)接正方體的體積；
（3）求此球的表面積與其內(nèi)接正方體的全面積之比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把四個(gè)半徑都是1的球中的三個(gè)放在桌面上，使它兩兩外切，然后在它們上面放上第四個(gè)球，使它與前三個(gè)都相切，求第四個(gè)球的最高點(diǎn)與桌面的距離（   ）
A．
B．
C．
D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

體積為4π的球的內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)為(　　)．
A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)（2，3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列四個(gè)條件中，能確定一個(gè)平面的只有      （填序號(hào)）.
①空間中的三點(diǎn)     ②空間中兩條直線      ③一條直線和一個(gè)點(diǎn)    ④兩條平行直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，若則的外接圓半徑運(yùn)用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長(zhǎng)度分別為a,b,c,則其外接球的半徑R=          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正三棱錐P－ABC的所有棱長(zhǎng)都為4．點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在棱PA，PB，PC上，滿足DE＝EF＝3，DF＝2的△DEF個(gè)數(shù)是（   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面幾何中，有這樣一個(gè)定理：過(guò)三角形的內(nèi)心作一直線，將三角形分成的兩部分的周長(zhǎng)比等于其面積比.請(qǐng)你類比寫出在立體幾何中，有關(guān)四面體的相似性質(zhì)：               .

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