Question

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　　）

• A、若m⊥n，n?α，則m⊥α
• B、若m∥α，α∥β，則m∥β
• C、若m⊥α，n∥m，則n⊥α
• D、若m∥α，n∥α，則m∥n

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)線面垂直的判定定理，可知A不正確；
若m∥α，α∥β，則m∥β或m?β，故可判斷B；
根據(jù)兩條平行線中有一條垂直于平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面，故可判斷C；
以正方體的上底面為α，可得下底面內(nèi)的直線m、n均與α平行，但不一定有m∥n，故可判斷D．

解答： 解：根據(jù)線面垂直的判定定理，可知A不正確；
若m∥α，α∥β，則m∥β或m?β，故B不正確；
根據(jù)兩條平行線中有一條垂直于平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面，可知C正確；
設(shè)正方體的上底面為α，則在下底面內(nèi)任意取兩條直線m、n，有m∥α且n∥α，但不一定有m∥n成立，故D不正確．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查了平面與平面之間的位置關(guān)系，以及空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于中檔題．