過拋物線的焦點，且被圓截得弦最長的直線的方程是________。

 

【答案】

．x+y-1=0

【解析】解：拋物線y2=4x的焦點為（1，0），圓x2+y2-4x+2y=0 即 （x-2）2+（y+1）2=5，圓心為（2，-1），

由弦長公式可知，要使截得弦最長，需圓心到直線的距離最小，故直線過圓心時，弦最長為圓的直徑．由兩點式得所求直線的方程 y-0/ -1-0 =x-1 /2-1 ，即 x+y-1=0，

故答案為：x+y-1=0．

 

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__________________。

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