Question

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且被圓截得弦最長(zhǎng)的直線的方程是________。

 

Answer 1

【答案】

．x+y-1=0

【解析】解：拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為（1，0），圓x²+y²-4x+2y=0 即 （x-2）²+（y+1）²=5，圓心為（2，-1），

由弦長(zhǎng)公式可知，要使截得弦最長(zhǎng)，需圓心到直線的距離最小，故直線過(guò)圓心時(shí)，弦最長(zhǎng)為圓的直徑．由兩點(diǎn)式得所求直線的方程 y-0/ -1-0 =x-1 /2-1 ，即 x+y-1=0，

故答案為：x+y-1=0．