命題“對于?x∈R，ax2-2ax-3≤0恒成立”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是______．
若a=0，可得-3≤0，恒成立；
若a≠0，∵?x∈R，ax2-2ax-3≤0恒成立，要求圖象開口向下，且與x軸最多一個交點(diǎn)或者沒有，、
∴
a＜0
△=(-2a)2-4a(-3)≤0
，
解得-3≤a＜0
綜上a∈[0，3]，
故答案為：[0，3]
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“對于?x∈R，ax2-2ax-3≤0恒成立”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
[0，3]
[0，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對于x∈R都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=-2，當(dāng)x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時，都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0．則給出下列命題：
①f（2010）=-2；
②函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸為x=-6；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
④方程f（x）=0在[-9，9]上有4個根．
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．（請將你認(rèn)為是真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市新沂中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)周練1（文科）（解析版） 題型：填空題

命題“對于?x∈R，ax2-2ax-3≤0恒成立”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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命題“對于?x∈R，ax2-2ax-3≤0恒成立”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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