若n是大于1的自然數(shù),求證:+++…+<2.

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解析證明：因為<=-,
k=2,3,…,n,
所以+++…+<+++…+=+++…+=2-<2,
所以+++…+<2.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若存在實數(shù)使成立，求常數(shù)的取值范圍         .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于的不等式的解集為．
(1)．求實數(shù)a，b的值；
(2)．解關(guān)于的不等式(c為常數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)不等式的解集為M，.
（1）證明：；
（2）比較與的大小，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=|2x－1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(1)當a=－2時,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)設(shè)a>－1,且當x∈[－,)時, f(x)≤g(x),求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a，b，cR，a2＋2b2＋3c2＝6，求a＋b＋c的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b,當p,q滿足p+q=1時,證明:pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)對于任意實數(shù)x,y都成立的充要條件是0≤p≤1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在某兩個正數(shù)x,y之間,若插入一個數(shù)a,使x,a,y成等差數(shù)列,若插入兩個數(shù)b,c,使x,b,c,y成等比數(shù)列,求證:(a+1)2≥(b+1)(c+1).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知實數(shù)a,b,c滿足a+b+c=2,求a2+2b2+c2的最小值.

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