【題目】在直角坐標系中，直線，圓，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求的極坐標方程；

（2）若直線的極坐標方程為，設的交點為A，B，求的面積．

【答案】（1），；（2）.

【解析】

（1）由x=ρcosθ，y=ρsinθ，以及ρ2=x2+y2，可得C1，C2的極坐標方程；

（2）將代入C2的極坐標方程，可得|AB|，可得直角△C2AB的面積．

（1）因為x=ρcosθ，y=ρsinθ，所以C1的極坐標方程為ρcosθ=3，

圓C2：（x2）2+（y1）2=1即為x2+y24x2y+4=0，

可得C2的極坐標方程為．

（2）將代入ρ2-4ρcosθ-2ρsinθ+4=0，得，

解得．故，即．

由于C2的半徑為1，所以直角△C2AB的面積為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若的值域為，求的值；

(Ⅱ)巳，是否存在這祥的實數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且只有一個零點.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的定義域；

（2）若判斷的奇偶性；

（3）是否存在實數(shù)使函數(shù)在[2,3]遞增，并且最大值為1，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足：，，且、、成等差數(shù)列，其中.

（1）求實數(shù)的值和數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足等式：（），求數(shù)列的前項和；

（3）在（2）的條件下，問：是否存在這樣的正數(shù)，可以確保恰有5個自然數(shù)使得不等式成立？若存在，求的取值范圍，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列的前項和為，對任意，點都在函數(shù)的圖象上.

(1)求，歸納數(shù)列的通項公式(不必證明).

(2)將數(shù)列依次按項、項、項、項、項循環(huán)地分為，，，，各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值.

(3)設為數(shù)列的前項積，若不等式對一切都成立，其中，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若無窮數(shù)列滿足對所有正整數(shù)成立，則稱為“數(shù)列”，現(xiàn)已知數(shù)列是“數(shù)列”.

（1）若，求的值；

（2）若對所有成立，且存在使得，求的所有可能值，并求出相應的的通項公式；

（3）數(shù)列滿足，證明：是等比數(shù)列當且僅當是等差數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】遼寧省六校協(xié)作體（葫蘆島第一高中、東港二中、鳳城一中、北鎮(zhèn)高中、瓦房店高中、丹東四中）中的某校文科實驗班的名學生期中考試的語文、數(shù)學成績都不低于分，其中語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，成績分組區(qū)間是：、、、、．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這名學生語文成績的中位數(shù)和平均數(shù)；（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表；中位數(shù)精確到）

（2）若這名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)之比如下表所示：

分組區(qū)間

從數(shù)學成績在的學生中隨機選取人，求選出的人中恰好有人數(shù)學成績在的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)g（x）=-2x+3．

（1）當a=2時，求f（x）的極值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）若-2≤a≤-1，對任意x1，x2∈[1，2]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤t|g（x1）-g（x2）|恒成立，求實數(shù)t的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年6月25日，《固體廢物污染環(huán)境防治法（修訂草案）》初次提請全國人大常委會審議，草案對“生活垃圾污染環(huán)境的防治”進行了專章規(guī)定.草案提出，國家推行生活垃圾分類制度.為了了解人民群眾對垃圾分類的認識，某市環(huán)保部門對該市市民進行了一次垃圾分類網(wǎng)絡知識問卷調(diào)查，每一位市民僅有一次參加機會，通過隨機抽樣，得到參加問卷調(diào)查的1000人的得分（滿分：100分）數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：

得分

頻數(shù)

25

150

200

250

225

100

50

（1）由頻數(shù)分布表可以認為，此次問卷調(diào)查的得分服從正態(tài)分布，近似為這1000人得分的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表），請利用正態(tài)分布的知識求；

（2）在（1）的條件下，市環(huán)保部門為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎勵方案：

①得分不低于的可以獲贈2次隨機話費，得分低于的可以獲贈1次隨機話費；

②每次獲贈的隨機話費和對應的概率為：

獲贈的隨機話費（單位：元）

20

40

概率

現(xiàn)市民小王要參加此次問卷調(diào)查，記（單位：元）為該市民參加問卷調(diào)查獲贈的話費，求的分布列及數(shù)學期望.

附：①；

②若，則，，.

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