球面上有三點，其中任意兩點的球面距離都等于球的大圓周長的數(shù)學公式，經(jīng)過這三點的小圓的周長為4π，則這個球的表面積為


  1. A.
    12π
  2. B.
    24π
  3. C.
    48π
  4. D.
    64π
C
分析：由題意即可求解球的半徑，利用題目中的關(guān)系就可以做出答案．
解答：由已知得小圓半徑r=2，三點組成正三角形，邊長為球的半徑R，所以有
，R2=12，所以球的表面積S=48π．
故選C．
點評：本題考查學生對于球的性質(zhì)利用，以及面積公式的利用，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

(2006江南十校模擬)球面上有三個點，其中任意兩個點的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過這三個點的小圓周長為4π，那么這個球的半徑為

[　　]

A．

B．

C．2

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

球面上有三個點，其中任意兩個點的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過這三個點的小圓周長為4π,那么這個球的半徑為(    )

A．4         B．2              C．2           D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

球面上有三個點，其中任意兩個點的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過這三個點的小圓周長為4π，那么這個球的半徑為(    )

A．4         B．2          C．2            D．

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省成都外國語學院高三2010-2011學年9月月考數(shù)學試題（理科） 題型：填空題

有以下命題：①是表面積為的球面(為球心)上的三點，若，則三棱錐的體積為；②二項式的展開式的各項的系數(shù)和為；③已知函數(shù)在處取得極值，則實數(shù)的值是或；④已知點是拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形區(qū)域(含邊界)內(nèi)的任意一點，則的最大值為9。其中正確命題的序號有__________

 

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省成都外國語學院高三2011屆9月月考數(shù)學試題（理科） 題型：填空題

有以下命題：①是表面積為的球面(為球心)上的三點，若，則三棱錐的體積為；②二項式的展開式的各項的系數(shù)和為；③已知函數(shù)在處取得極值，則實數(shù)的值是或；④已知點是拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形區(qū)域(含邊界)內(nèi)的任意一點，則的最大值為9。其中正確命題的序號有__________

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