設(shè)函數(shù)的兩個零點分別是－3和2；

（1）求；

（2）當(dāng)函數(shù)的定義域是[0，1]時，求函數(shù)的值域。

解：（1）∵的兩個零點是－3和2，∴函數(shù)圖像過點（－3，0）、（2，0）

∴有，①

， ②

①－②得：，   ③

③代入②得：，即。

∵≠0，∴。

∴。

∴

（2）由（1）得，圖像的對稱軸方程是直線，

當(dāng)時，函數(shù)在[0，1]上是減函數(shù)，

∴，

∴的值域是[12，18]。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x和g（x）=x3的圖象的示意圖如圖所示，兩函數(shù)的圖象在第一象限只有兩個交點A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2
（1）請指出示意圖中曲線C1，C2分別對應(yīng)哪一個函數(shù)；
（2）比較f（6）、g（6）、f（10）、g（10）的大小，并按從小到大的順序排列；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），則函數(shù)h（x）的兩個零點為x1，x2，如果x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，其中a，b為整數(shù)，指出a，b的值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a≥b＞c且a+b+c=0，設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-bx+c的兩個零點分別為α、β，則這兩個零點之間距離的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

函數(shù)和的圖像的示意圖如圖所示， 兩函數(shù)的圖像在第一象限只有兩個交點，，

（1）請指出示意圖中曲線，分別對應(yīng)哪一個函數(shù)；（4分）

（2）比較的大小，并按從小到大的順序排列；（5分）

（3）設(shè)函數(shù),則函數(shù)的兩個零點為，如果，，其中為整數(shù)，指出，的值，并說明理由； （5分）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若a≥b＞c且a+b+c=0，設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-bx+c的兩個零點分別為α、β，則這兩個零點之間距離的最大值為


  1. A.
    3
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆高考新課標(biāo)模擬試卷理科數(shù)學(xué) 題型：單選題

若，設(shè)函數(shù)的兩個不同的零點分別為、，則的取值范圍是（    ）

A．B．C．D．

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