Question

有一則趣題：一牧羊人趕著一群羊通過36個(gè)關(guān)口．每過一個(gè)關(guān)口，守關(guān)人將拿走當(dāng)時(shí)羊的一半，然后退還一只，過完這些關(guān)口后，牧羊人只剩下2只羊．問原來牧羊人趕著多少只羊?

Answer 1

解：設(shè)牧羊人過完第n個(gè)關(guān)口后剩下a_n只羊，而原來共x只羊，
則，
，
，
即，
依題意a₃₆=2，即，解得x=2，
故原來牧羊人趕著2只羊。