7．已知tanα=-3，tan（α-2β）=1，則tan4β=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$-\frac{4}{3}$C．2D．-2

分析 由于2β=α-（α-2β），利用已知及兩角差的正切函數(shù)公式可求tan2β的值，進而利用二倍角的正切函數(shù)公式即可計算求值得解．

解答 解：∵2β=α-（α-2β），tanα=-3，
∴tan2β=tan[α-（α-2β）]=$\frac{tanα-tan（α-2β）}{1+tanαtan（α-2β）}$=$\frac{-3-1}{1+（-3）×1}$=2，
∴tan4β=$\frac{2tan2β}{1-ta{n}^{2}2β}$=$\frac{2×2}{1-{2}^{2}}$=-$\frac{4}{3}$．
故選：B．

點評 本題主要考查了兩角差的正切函數(shù)公式，二倍角的正切函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了計算能力和轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知M={x|y=$\sqrt{1-lo{g}_{2}x}$}，N={x|x2-2x-3＜0}，則M∩N=（　�。�
A．（0，2）B．（-1，2]C．（0，2]D．（-1，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，在平面直角坐標系中有三條直線l1，l2，l3，其對應的斜率分別為k1，k2，k3，則下面選項中正確的是（　　）
A．k3＞k1＞k2B．k1-k2＜0C．k2•k3＞0D．k3＞k2＞k1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，離心率為$\frac{1}{2}$，直線與橢圓相交于A，B兩點，當AB⊥x軸時，△ABF的周長最大值為8．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線過點M（-4，0），求當△ABF面積最大時直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為[-1，1]，且f（-x）=-f（x），f（0）=1，當a，b∈[-1，1]且a+b≠0，時$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0恒成立．
（1）判斷f（x）在[-1，1]上的單調性并證明結論；
（2）解不等式f（x+$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{x-1}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)$\frac{2i}{1+i}$的值為（　�。�
A．1-iB．1+iC．iD．2-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}x-1}}$的定義域為（　�。�
A．（0，2）B．[2，+∞）C．（0，2]D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=x|x|-2x，則下列結論正確的是（　�。�
A．f（x）是偶函數(shù)，單調遞增區(qū)間是（0，+∞）B．f（x）是偶函數(shù)，單調遞減區(qū)間是（-∞，1）
C．f（x）是奇函數(shù)，單調遞增區(qū)間是（-∞，0）D．f（x）是奇函數(shù)，單調遞減區(qū)間是（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖正六邊形ABCDEF的邊長為1，點G是邊AF的中點，則$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{BG}$=（　�。�
A．1B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{{7\sqrt{3}}}{8}$

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