已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面．
①若m?α，m⊥β，則α⊥β，
②若m?α，α∩β=n，α⊥β，則m⊥n；
③若m?α，n?β，α∥β，則m∥n；　　
④若m∥α，m?β，α∩β=n，則m∥n．
上述命題中為真命題的是________（填寫所有真命題的序號）．

①④
分析：①由線面垂直的判定定理可知正確；②m與n可能平行可能相交；③m與n可能平行或異面；④由線面平行的性質(zhì)定理可知正確．
解答：選項(xiàng)①正確，由線面垂直的判定定理可知：若m?α，m⊥β，則α⊥β；
選項(xiàng)②錯誤，若m?α，α∩β=n，α⊥β，則m與n可能平行可能相交；
選項(xiàng)③錯誤，若m?α，n?β，α∥β，則m與n可能平行或異面；
選項(xiàng)④正確，由線面平行的性質(zhì)定理可知：若m∥α，m?β，α∩β=n，則m∥n．
故答案為：①④
點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，涉及線面位置關(guān)系的確定，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知m，n是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，有下列四個(gè)命題：
①①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
③若m∥α，n⊥α，則m⊥n；④若m⊥α，m⊥n，則n∥α．
其中真命題的序號有
②③
． （請將真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知m、n是兩條不同直線，α、β、γ是三個(gè)不同平面，以下有三種說法：
①若α∥β，β∥γ，則γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，則n∥β．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是
④
．
①若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β      ②若m∥n，m?α，n?β，則α∥β
③若m∥n，m∥α，則n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，有下列命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若m⊥α，m⊥n，則n∥α；④若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
其中真命題的個(gè)數(shù)是
1個(gè)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的有
④
④
．
①若m∥α，n∥α，則m∥n；               ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；               ④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．

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