已知直線l經(jīng)過點P（-2，5），且斜率為-
34

（1）求直線l的方程；
（2）若直線m與l平行，且點P到直線m的距離為3，求直線m的方程．
分析：（1）由點斜式寫出直線l的方程為 y-5=-
3
4
（x+2），化為一般式．
（2）由直線m與直線l平行，可設(shè)直線m的方程為3x+4y+c=0，由點到直線的距離公式求得待定系數(shù)c 值，即得所求直線方程．
解答：解：（1）由點斜式寫出直線l的方程為 y-5=-
3
4
（x+2），化簡為  3x+4y-14=0．
（2）由直線m與直線l平行，可設(shè)直線m的方程為3x+4y+c=0，
由點到直線的距離公式，得
|3×(-2)+4×5+c|
32+42
=3，即
|14+c|
5
=3，
解得c=1或c=-29，故所求直線方程 3x+4y+1=0，或 3x+4y-29=0．
點評：本題考查用點斜式求直線方程，用待定系數(shù)法求直線的方程，點到直線的距離公式的應(yīng)用，求出待定系數(shù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點P（3，0）．
（1）若直線l平行于直線2x-y+1=0，求直線l的方程；
（2）若點O（0，0）和點M（6，6）到直線l的距離相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：坐標系與參數(shù)方程
已知直線l經(jīng)過點P（2，3），傾斜角α=
π6
，
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程．
（Ⅱ）設(shè)l與圓x2+y2=4相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線L經(jīng)過點P（-4，-3），且被圓（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦長為8，則直線L的方程是
x=-4和4x+3y+25=0
x=-4和4x+3y+25=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A：如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于點D，BC=4cm，
（1）試判斷OD與AC的關(guān)系；
（2）求OD的長；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直徑．
B：（選修4-4）已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角α=
3π4
．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓x2+y2=4相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（極坐標與參數(shù)方程）
已知直線l經(jīng)過點P（2，1），傾斜角α=
π4
，
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓O：ρ=2相交于兩點A，B，求線段AB的長度．

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