已知直線l：（2λ+1）x+（λ+2）y+2λ+2=0（λ∈R）在x軸和y軸上的截距相等，則λ=
 
．
考點(diǎn)：過兩條直線交點(diǎn)的直線系方程
專題：直線與圓
分析：令x=0，解得y=-
2λ+2
λ+2
；令y=0，解得x=-
2λ+2
2λ+1
．由于直線l在x軸和y軸上的截距相等，可得-
2λ+2
λ+2
=-
2λ+2
2λ+1
，解出即可．
解答： 解：令x=0，解得y=-
2λ+2
λ+2
；令y=0，解得x=-
2λ+2
2λ+1
．
∵直線l在x軸和y軸上的截距相等，
∴-
2λ+2
λ+2
=-
2λ+2
2λ+1
，
解得λ=-1或1．
故答案為：±1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的截距，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=1-i，則
1
z
+z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中
a
=（
3
2
sinx，-1），
b
=（2cosx，cos2x+
1
2
）．
（Ⅰ）若x∈[
5π
24
，
3π
4
]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并定出相應(yīng)x的值．
（Ⅱ）△ABC的內(nèi)角為A，B，C，設(shè)對(duì)邊分別為a，b，c，滿足c=
3
，f（C）=0且sinB=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)．當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=
3
8
x2(0≤x≤2)
(
2
2
)x+1(x＞2)
若關(guān)于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(-3，-
5
2
)
B、(-
5
2
，-1)
C、(-3，-
5
2
)∪(-
5
2
，-1)
D、（-3，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系中的一條雙曲線，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F（-
5
，0），且過點(diǎn)（2，0）．
（Ⅰ）求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A（1，2），若P是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
=（1，2），
b
=（3，4），則
b
-
a
=（　�。�
A、（4，6）
B、（-4，-6）
C、（2，2）
D、（-2，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足2（x2+y2）-2（x+y）-1=0，則x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是7，則該點(diǎn)到雙曲線右準(zhǔn)線的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-2）2+（y-2）2=1，直線l過定點(diǎn)A（1，0）
（1）若直線l平分圓的周長(zhǎng)，求直線l的方程；
（2）若直線l與圓相切，求直線l的方程；
（3）若直線l與圓C交于PQ兩點(diǎn)，求△CPQ面積的最大值，并求此時(shí)的直線方程．

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