在△ABC中，G是△ABC的重心，且，其中a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，則∠A=（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
【答案】分析：根據(jù)重心性質(zhì)可知：，由，知．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101231759129003546/SYS201311012317591290035008_DA/3.png">與不共線，所以，由余弦定理可得：cosA==，由此能求出∠A．
解答：解：根據(jù)重心性質(zhì)可知：，
∵，
∴．
∴．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101231759129003546/SYS201311012317591290035008_DA/12.png">與不共線，
所以，，即，
由余弦定理可得：cosA===，
∴A=30°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查重心的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意余弦定理的靈活運(yùn)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•宿松縣三模）在△ABC中，G是△ABC的重心，且a
GA
+b
GB
+
3
3
c
GC
=
0
，其中a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，則∠A=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濟(jì)寧一模）在△ABC中，G是△ABC的重心，AB、AC的邊長(zhǎng)分別為2、1，∠BAC=60°．則
AG
•
BG
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，G是△ABC的重心，證明：
AG
=
1
3
(
AB
+
AC
)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省南昌十六中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，G是△ABC的重心，且，其中a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，則∠A=（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年安徽省安慶市宿松縣高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，G是△ABC的重心，且，其中a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，則∠A=（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

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