空間中一長方體如下圖所示，其中ABCD為正方形，
.
BE
為長方體的一邊．已知cot∠AEB=
2
6
5
，則cot∠CED=
 

精英家教網(wǎng)
分析：如圖，先根據(jù)圖形得到，∠ABE=∠DCE=90°，再在直角三角形中利用邊角關(guān)系得到
.
AB
=
.
BC
=
.
CD
=
.
DA
=acot∠AEB，
通過解直角形即可求得cot∠CED的值．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，∠ABE=∠DCE=90°
設(shè)
.
AB
=
.
BC
=
.
CD
=
.
DA
=acot∠AEB=
2
6
5
?
.
BE
a
=
2
6
5

?
.
BE
=
2
6
5
a
.
CE
=
.
BC
2+
.
BE
2
=
a2+(
2
6
5
a)2
=
7
5
a
故cot∠CED=
.
CE
.
CD
=
7
5
a
a
=
7
5

故答案為：
7
5
點(diǎn)評：本題主要考查了棱柱的結(jié)構(gòu)特征，解答的關(guān)鍵是利用直角三角形的邊角之間的關(guān)系求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：臺灣 題型：填空題

空間中一長方體如下圖所示，其中ABCD為正方形，
.
BE
為長方體的一邊．已知cot∠AEB=
2
6
5
，則cot∠CED=______

精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年臺灣省大學(xué)入學(xué)學(xué)科能力測驗(yàn)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

空間中一長方體如下圖所示，其中ABCD為正方形，為長方體的一邊．已知，則cot∠CED=   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案