某地興建一休閑商業(yè)廣場(chǎng)，欲在如圖所示的一塊不規(guī)則用地規(guī)劃建成一個(gè)矩形的商業(yè)樓區(qū)，余下作為休閑區(qū)域，已知，且AB=BC=2AO=4km，曲線段OC是以O(shè)為頂點(diǎn)且開口向上的拋物線的一段，如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB、BC上，且一個(gè)頂點(diǎn)落在曲線段OC上，應(yīng)如何規(guī)劃才能使矩形商業(yè)樓區(qū)的用地面積最大？

 

【答案】

如圖，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為代入點(diǎn)C（2，4）得，

所以拋物線C方程為

設(shè)，，

S=     ……（6分）

由，得或

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052603210607403757/SYS201205260323212771798581_DA.files/image011.png">，所以

當(dāng)時(shí)，，S是x的增函數(shù)

當(dāng)時(shí)，，S是x的減函數(shù)

所以，當(dāng)時(shí)，取得最大值               ……（10分）

此時(shí)，，

故把商業(yè)樓區(qū)規(guī)劃成長(zhǎng)為，寬為 的矩形時(shí)，用地面積可最大…（13分）

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）某地興建一休閑商業(yè)廣場(chǎng)，欲在如圖所示的一塊不規(guī)則用地規(guī)劃建成一個(gè)矩形的商業(yè)樓區(qū)，余下作為休閑區(qū)域，已知AB⊥BC，OA∥BC，且AB=BC=2AO=4km，曲線段OC是以O(shè)為頂點(diǎn)且開口向上的拋物線的一段，如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB、BC上，且一個(gè)頂點(diǎn)落在曲線段OC上，應(yīng)如何規(guī)劃才能使矩形商業(yè)樓區(qū)的用地面積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

某地興建一休閑商業(yè)廣場(chǎng)，欲在如圖所示的一塊不規(guī)則用地規(guī)劃建成一個(gè)矩形的商業(yè)樓區(qū)，余下作為休閑區(qū)域，已知AB⊥BC，OABC，且AB=BC=2AO=4km，曲線段OC是以O(shè)為頂點(diǎn)且開口向上的拋物線的一段，如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB、BC上，且一個(gè)頂點(diǎn)落在曲線段OC上，應(yīng)如何規(guī)劃才能使矩形商業(yè)樓區(qū)的用地面積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 某地興建一休閑商業(yè)廣場(chǎng)，欲在如圖所示的一塊不規(guī)則用地規(guī)劃建成一個(gè)矩形的商業(yè)樓區(qū)，余下作為休閑區(qū)域，已知，且AB=BC=2AO=4km，曲線段OC是以O(shè)為頂點(diǎn)且開口向上的拋物線的一段，如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB、BC上，且一個(gè)頂點(diǎn)落在曲線段OC上，應(yīng)如何規(guī)劃才能使矩形商業(yè)樓區(qū)的用地面積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某地興建一休閑商業(yè)廣場(chǎng)，欲在如圖所示的一塊不規(guī)則用地規(guī)劃建成一個(gè)矩形的商業(yè)樓區(qū)，余下作為休閑區(qū)域，已知AB⊥BC，OA∥BC，且AB=BC=2AO=4km，曲線段OC是以O(shè)為頂點(diǎn)且開口向上的拋物線的一段，如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB、BC上，且一個(gè)頂點(diǎn)落在曲線段OC上，應(yīng)如何規(guī)劃才能使矩形商業(yè)樓區(qū)的用地面積最大？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案