已知向量數(shù)學(xué)公式=（2，x-1），數(shù)學(xué)公式=（1，-y）（xy＞0），且數(shù)學(xué)公式∥數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的最小值等于


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    8
  4. D.
    16
C
分析：兩個(gè)向量平行，寫出向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件，得到實(shí)數(shù)x，y應(yīng)滿足的關(guān)系式，然后利用基本不等式可求出最值．
解答：∵向量=（2，x-1），=（1，-y）（xy＞0），且∥，
∴2（-y）-（x-1）×1=0即x+2y=1
∴=（x+2y）（）=2+2++≥4+2=8
當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=時(shí)取等號(hào)
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示，以及基本不等式的應(yīng)用，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，x），
b
=（x，8），若
a
∥
b
，則x=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a=（-2，x，5）與b=（-8，-2，0）互相垂直，則x=
8
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
p
=（2，x-1），
q
=（x，-3），且
p
⊥
q
，若由x的值構(gòu)成的集合A滿足A?{x|ax=2}，則實(shí)數(shù)a構(gòu)成的集合是
{0，
2
3
}．
{0，
2
3
}．
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
AB
=（2，x一1），
CD
=（1，-y）（xy＞o），且
AB
∥
CD
，則
2
X
+
1
Y
的最小值等于
8
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
AB
=（2，x-1），
CD
=（1，-y）（xy＞0），且
AB
∥
CD
，則
2
x
+
1
y
的最小值等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案