【題目】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，函數(shù).

（1）若時(shí)，的解集為，求；

（2）若存在使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）求出集合A，B，由交集運(yùn)算的定義，可得A∩B；

（2）若存在使得不等式g（x）≤﹣1成立，即存在使得不等式﹣m成立，得﹣m≥（）min，解得實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（1）由x2+2x﹣8＞0，解得：x∈（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞），

故則函數(shù)f（x）＝log3（x2+2x﹣8）的定義域A＝（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞），

若m＝﹣4，g（x）＝x2﹣3x﹣4，由x2﹣3x﹣4≤0，解得：x∈[﹣1，4]，則B＝[﹣1，4]

所以A∩B＝（2，4]；

（2）存在使得不等式x2+（m+1）x+m≤﹣1成立，

即存在使得不等式﹣m成立，所以﹣m≥（）min

因?yàn)?/span>x+11≥1，

當(dāng)且僅當(dāng)x+1＝1，即x＝0時(shí)取得等號

所以﹣m≥1，

解得：m≤﹣1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）

A. “”是“”成立的充分不必要條件

B. 命題，則

C. 為了了解800名學(xué)生對學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，則分組的組距為40

D. 已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為，則回歸直線方程為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓和直線： ，橢圓的離心率，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知定點(diǎn)，若直線過點(diǎn)且與橢圓相交于兩點(diǎn)，試判斷是否存在直線，使以為直徑的圓過點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某創(chuàng)業(yè)投資公司投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得10萬元到100萬元的投資收益，現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案：①獎(jiǎng)金（單位：萬元）隨投資收益（單位：萬元）的增加而增加；②獎(jiǎng)金不超過9萬元；③獎(jiǎng)金不超過投資收益的20％.

（1）若建立函數(shù)模型制定獎(jiǎng)勵(lì)方案，試用數(shù)學(xué)語言表述該公司對獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型的基本要求，并分析函數(shù) 是否符合公司要求的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型，并說明原因；

（2）若該公司采用模型函數(shù)作為獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型，試確定最小的正整數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如右圖，一個(gè)直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時(shí)針方

向滾動(dòng)，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個(gè)端點(diǎn).那么，當(dāng)小圓這

樣滾過大圓內(nèi)壁的一周，點(diǎn)M，N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是( )

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某商場2018年洗衣機(jī)、電視機(jī)和電冰箱三種電器各季度銷量的百分比堆積圖（例如：第3季度內(nèi)，洗衣機(jī)銷量約占，電視機(jī)銷量約占，電冰箱銷量約占）.根據(jù)該圖，以下結(jié)論中一定正確的是（ ）

A. 電視機(jī)銷量最大的是第4季度

B. 電冰箱銷量最小的是第4季度

C. 電視機(jī)的全年銷量最大

D. 電冰箱的全年銷量最大

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在斜三棱柱中，，四邊形是菱形，.

（1）求證：；

（2）若平面平面，，，求二面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】考慮下面兩個(gè)定義域?yàn)椋?/span>0，+∞）的函數(shù)f（x）的集合：對任何不同的兩個(gè)正數(shù)，都有，=對任何不同的兩個(gè)正數(shù)，都有

（1）已知，若，且，求實(shí)數(shù)和的取值范圍

（2）已知，且的部分函數(shù)值由下表給出：

比較與4的大小關(guān)系

（3）對于定義域?yàn)?/span>的函數(shù)，若存在常數(shù)，使得不等式對任何都成立，則稱為的上界，將中所有存在上界的函數(shù)組成的集合記作，判斷是否存在常數(shù)，使得對任何和，都有，若存在，求出的最小值，若不存在，說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與拋物線相交于、兩點(diǎn).

（1）若，求此時(shí)直線的方程；

（2）若與直線垂直的直線過點(diǎn)，且與拋物線相交于點(diǎn)、，設(shè)線段、的中點(diǎn)分別為、，如圖，求證：直線過定點(diǎn)；

（3）設(shè)拋物線上的點(diǎn)、在其準(zhǔn)線上的射影分別為、，若△的面積是△的面積的兩倍，如圖，求線段中點(diǎn)的軌跡方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案