將4個(gè)不相同的小球放入編號(hào)為1、2、3的3個(gè)盒子中，當(dāng)某個(gè)盒子中球的個(gè)數(shù)等于該盒子編號(hào)時(shí)稱(chēng)為一個(gè)和諧盒，則恰有兩個(gè)和諧盒的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：根據(jù)題意，首先計(jì)算4個(gè)不同的球放在3個(gè)不同的盒子里的其放法數(shù)目，再分析恰有2個(gè)和諧盒的情況，分：①、1、2號(hào)為和諧盒，②、1，3號(hào)為和諧盒兩種情況討論，分別計(jì)算其情況數(shù)目，進(jìn)而由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案．
解答：根據(jù)題意，4個(gè)不同的球放在3個(gè)不同的盒子里，其放法有34=81種，
恰有2個(gè)和諧盒的情況有：①、1、2號(hào)為和諧盒，1號(hào)盒的放法有4種，2號(hào)盒的放法有C32=3種，
其放法共有4×3=12種，
②、1，3號(hào)為和諧盒，1號(hào)盒的放法有4種，剩下3個(gè)球放進(jìn)3號(hào)盒中，則3號(hào)盒的放法有1種，
其放法共有4種，
所以，恰好有2個(gè)和諧盒的概率為=，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率的計(jì)算，關(guān)鍵是明確和諧盒的定義，由排列、組合知識(shí)進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•菏澤二模）有一個(gè)不透明的袋子，裝有4個(gè)完全相同的小球，球上分別編有數(shù)字1，2，3，4．
（Ⅰ）若逐個(gè)不放回取球兩次，求第一次取到球的編號(hào)為偶數(shù)且兩個(gè)球的編號(hào)之和能被3整除的概率；
（Ⅱ）若先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為a，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為b，求直線(xiàn)ax+by+1=0與圓x2+y2=
116
有公共點(diǎn)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人隨機(jī)地將編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)大小相同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)型號(hào)相同的盒子中，每個(gè)盒子放一個(gè)球，當(dāng)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同時(shí)叫做“放法恰當(dāng)”，否則叫做“放法不恰當(dāng)”．設(shè)放法恰當(dāng)?shù)那闆r數(shù)為隨即變量ξ．
（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的期望與方差．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)形狀相同的小球，分別標(biāo)有不同的數(shù)字2，3，4，，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)球上的數(shù)字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)。記A事件為“數(shù)字之和為7”.試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表

摸球總次數(shù)

10

20

30

60

90

120

180

240

330

450

“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)

1

9

14

24

26

37

58

82

109

150

“和為7”出現(xiàn)的頻率

0.10

0.45

0.47

0.40

0.29

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

（參考數(shù)據(jù)：）

（Ⅰ）如果試驗(yàn)繼續(xù)下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“數(shù)字之和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近。試估計(jì)“出現(xiàn)數(shù)字之和為7”的概率，并求的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)定一種游戲規(guī)則：每次摸2球，若數(shù)字和為7，則可獲得獎(jiǎng)金7元，否則需交5元。某人摸球3次，設(shè)其獲利金額為隨機(jī)變量元，求的數(shù)學(xué)期望和方差。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（第2套）（解析版） 題型：解答題

有一個(gè)不透明的袋子，裝有4個(gè)完全相同的小球，球上分別編有數(shù)字1，2，3，4．
（Ⅰ）若逐個(gè)不放回取球兩次，求第一次取到球的編號(hào)為偶數(shù)且兩個(gè)球的編號(hào)之和能被3整除的概率；
（Ⅱ）若先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為a，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為b，求直線(xiàn)ax+by+1=0與圓x2+y2=有公共點(diǎn)的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案