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已知O(0，0)，B(1，0)，C(b，c)是△OBC的三個頂點．

(Ⅰ)寫出△OBC的重心，外心F，垂心H的坐標，并證明G、F、H三點共線；

(Ⅱ)當直線FH與OB平行時，求頂點C的軌跡．

答案：
解析：

 　　(Ⅰ)G( ， )，外心F( ， )，重心H(b， )；證明略；

　　(Ⅰ)G(，)，外心F(，)，重心H(b，)；證明略；

　　(Ⅱ)C的軌跡是中心在(，0)，長半軸長為，短半軸長為，且短軸在x軸上的橢圓，除去(0，0)，(1，0)，(，)，(，－)四點．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知O為坐標原點，點A的坐標為（a，b），點B的坐標為（cosωx，sinωx），其中a2+b2≠0且ω＞0．設f(x)=
OA
•
OB
．
（1）若a=
3
，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區(qū)間[0，2π]內的解集；
（2）若點A是過點（-1，1）且法向量為
n
=(-1，1)的直線l上的動點．當x∈R時，設函數f（x）的值域為集合M，不等式x2+mx＜0的解集為集合P．若P⊆M恒成立，求實數m的最大值；
（3）根據本題條件我們可以知道，函數f（x）的性質取決于變量a、b和ω的值．當x∈R時，試寫出一個條件，使得函數f（x）滿足“圖象關于點(
π
3
，0)對稱，且在x=
π
6
處f（x）取得最小值”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（06年上海卷理）如圖，平面中兩條直線和相交于點O，對于平面上任意一點M，若、分別是M到直線和的距離，則稱有序非負實數對（，）是點M的“距離坐標”．已知常數≥0，≥0，給出下列命題：

①若＝＝0，則“距離坐標”為（0，0）的點

有且僅有1個；

②若＝0，且＋≠0，則“距離坐標”為

（，）的點有且僅有2個；

③若≠0，則“距離坐標”為（，）的點有且僅有4個．

上述命題中，正確命題的個數是                            （      ）

（A）0； （B）1； （C）2； （D）3．

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科目：高中數學 來源：2015屆四川成都雙流棠湖中學高二12月月考理數學卷（解析版） 題型：解答題

在空間直角坐標系中，已知O (0,0,0) ，A(2,－1,3)，B(2,1,1).

(1)求|AB|的長度；

(2)寫出A、B兩點經此程序框圖執(zhí)行運算后的對應點A0，B0的坐標，并求出在方向上的投影.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆四川成都雙流棠湖中學高二12月月考文數學卷（解析版） 題型：解答題

在空間直角坐標系中，已知O (0,0,0) ，A(2,－1,3)，B(2,1,1).

 (1)求|AB|的長度；

 (2)寫出A、B兩點經此程序框圖執(zhí)行運算后的對應點A0，B0的坐標，并說出點A0，B0在空間直角坐標系o-xyz中的關系.

 

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