若(x+
1x
)n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，則n=
8
8
，其展開式的常數(shù)項(xiàng)等于
70
70
．（用數(shù)字作答）
分析：展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n=256，n=8．令展開式中通項(xiàng)x的指數(shù)為0，即得常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：由已知條件可得2n=256，解之得n=8，則二項(xiàng)式(x+
1
x
)8的通項(xiàng)公式為C8rx8-2r，令8-2r=0，得r=4，展開式的常數(shù)項(xiàng)為
C84=70．
故答案為：8    70．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式定理的簡單直接應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x+
1x
)n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則n=
 
；展開式的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x+
1x
)n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x-
1x
)n展開式的第4項(xiàng)含x3，則n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x+
1
x
)n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式共有多少項(xiàng)？（　�。�

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