點(,3)在冪函數(shù)y=f(x)的圖象上,點(-2,)在冪函數(shù)y=g(x)的圖象上,試解下列不等式:(1)f(x)>g(x);(2)f(x)<g(x).
解:設f(x)=xα,g(x)=xβ.因為點(,3)在冪函數(shù)y=f(x)的圖象上,所以()α=3,解得α=2;同樣由點(-2,)在冪函數(shù)y=g(x)的圖象上,得(-2)β=,解得β=-2.所以f(x)=x2,g(x)=x-2. (1)由f(x)>g(x),可得x2>x-2,即x4>1,所以|x|>1,得x<-1或x>1. 所以不等式f(x)>g(x)的解集為(-∞,-1)∪(1,+∞). (2)由f(x)<g(x),可得x2<x-2,即可得0<x4<1,所以-1<x<0或0<x<1. 所以不等式f(x)<g(x)的解集為(-1,0)∪(0,1). 點評:在求不等式f(x)<g(x)的解集時,應特別注意g(x)的定義域,要注意x≠0. |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題
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