已知
a
=（2，-2
3
），
b
=（-7，0），則
a
與
b
的夾角為（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°
考點：平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角
專題：平面向量及應用
分析：由
a
、
b
，求出
a
•
b
，與|
a
|、|
b
|的值，再求
a
與
b
的夾角的余弦值，從而得出夾角θ的大�。�
解答： 解：∵
a
=（2，-2
3
），
b
=（-7，0），
∴
a
•
b
=2×（-7）+（-2
3
）×0=-14；
|
a
|=
22+(-2
3
)2
=4，
|
b
|=
(-7)2+02
=7；
∴
a
與
b
的夾角的余弦值為
cosθ=
a
•
b
|
a
|×|
b
|
=
-14
4×7
=-
1
2
，
又∵θ∈[0°，180°），
∴θ=120°．
故選：C．
點評：本題考查了平面向量的應用問題，解題時應用平面向量的數(shù)量積求兩向量的夾角問題，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)Z=
1+2i
i
（i為虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足對任意的x∈R都有f（
1
2
+x）+f（
1
2
-x）=1成立，則f（
1
8
）+f（
2
8
）+…+f（
7
8
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1
2
sinα+
3
2
cosα（　�。�
A、sin（α+30°）
B、sin（α-30°）
C、cos（α+30°）
D、cos（α-30°）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某臺小型晚會由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位、節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙不能排在最后一位，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有（　�。�
A、174種B、142種
C、148種D、136種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義某種運算S=a?b，運算原理如圖所示，則式子（2tan
5π
4
）?sin
5π
2
+（4cos
5π
3
）?（
1
3
）-1的值為（　�。�
A、4B、8C、11D、13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足 
z
1+i
=2i，則z的虛部為（　�。�
A、-2B、-2iC、2D、2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=cos2
π
6
-sin2
π
6
，b=sin1，c=
tan30°
1-tan230°
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＞b＞c
C、c＞a＞b
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：
1
mx-2
＞0．

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