（2006•西城區(qū)二模）若m，n∈{x|x=a2×102+a1×10+a0}，其中ai（i=0，1，2）∈{1，2，3，4，5，6}，并且m+n=606，則實(shí)數(shù)對(duì)（m，n）表示平面上不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
分析：記A=∈{x|x=a0+a1•10+a2•100}，求實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）表示坐標(biāo)平面上不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)也就是要找x+y=606在A中的解的個(gè)數(shù)，按10進(jìn)制位考察即可．
解答：解：記A=∈{x|x=a0+a1•10+a2•100}，
實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）表示坐標(biāo)平面上不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)等價(jià)于要找x+y=606在A中的解的個(gè)數(shù)，按10進(jìn)制位考察即可．
首先看個(gè)位，a0+a0=6，有5種可能，再往前看：
a1+a1=0且a2+a2=6，有0×5=0種可能； a1+a1=10且a2+a2=5，有3×4=12種可能，
所以一共有（0+12）×5=60個(gè)解，對(duì)應(yīng)于平面上60個(gè)不同的點(diǎn)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合及其簡單計(jì)數(shù)問題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)二模）在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=1-
1
4an
，bn=
2
2an-1
，其中n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求證：在數(shù)列{an}中對(duì)于任意的n∈N*，都有an+1＜an；
（3）設(shè)cn=(
2
)bn，試問數(shù)列{cn}中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？如果存在，求出這三項(xiàng)；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)二模）已知實(shí)數(shù)c≥0，曲線C：y=
x
與直線l：y=x-c的交點(diǎn)為P（異于原點(diǎn)O）．在曲線C上取一點(diǎn)P1（x1，y1），過點(diǎn)P1作P1Q1平行于x軸，交直線l于Q1，過點(diǎn)Q1作Q1P2平行于y軸，交曲線C于P2（x2，y2）；接著過點(diǎn)P2作P2Q2平行于x軸，交直線l于Q2，過點(diǎn)Q2作Q2P3平行于y軸，交曲線C于P3（x3，y3）；如此下去，可得到點(diǎn)P4（x4，y4），P5（x5，y5），…，Pn（xn，yn），設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(a，
a
)，x1=b，0＜b＜a．
（1）試用c表示a，并證明a≥1；
（2）證明：x2＞x1，且xn＜a（n∈N*）；
（3）當(dāng)c=0，b≥
1
2
時(shí)，求證：
n
k=1
xk+1-xk
xk+2
＜
42
2
(n，k∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)二模）sin600°+tan240°的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)二模）函數(shù)y=
x2+1
(x＞0)的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)二模）等差數(shù)列{an}中，a1+a3+a5+a7=4，則a2+a4+a6=（　�。�

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