用反證法證明：已知，，，求證：，，．

 

證明詳見解析．

【解析】

試題分析：根據(jù)應(yīng)用反證法證明命題的一般步驟：先假設(shè)原命題的結(jié)論不成立，由此找出矛盾，從而肯定結(jié)論．本題先假設(shè)不都是正數(shù)，結(jié)合可知三個(gè)數(shù)中必有兩個(gè)為負(fù)數(shù)，一個(gè)為正數(shù)，根據(jù)本題中的條件互相進(jìn)行輪換后都沒有變化，從而不妨設(shè)，進(jìn)而根據(jù)條件得出，由此推導(dǎo)出，這與條件矛盾，從而可肯定原結(jié)論正確．

假設(shè)不都是正數(shù) 1分

由可知，這三個(gè)數(shù)中必有兩個(gè)為負(fù)數(shù)，一個(gè)為正數(shù) 2分

不妨設(shè)

則由可得 4分

又，∴ 5分

即 7分

∵，∴

即 9分

這與已知矛盾

所以假設(shè)不成立．因此成立 10分

考點(diǎn)：反證法．

 

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已知函數(shù)在區(qū)間和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，其圖象與軸交于三點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求的值；

（2）求的取值范圍；

（3）求的取值范圍．

 

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某校高三數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽考試后，對(duì)90分以上(含90分)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．若130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人．

(1)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；

(2)現(xiàn)根據(jù)初賽成績(jī)從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組)中任意選出兩人，形成幫扶學(xué)習(xí)小組．若選出的兩人成績(jī)之差大于20，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．

 

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若，則“”是“方程表示雙曲線”的( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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已知，奇函數(shù)在上單調(diào)，則字母應(yīng)滿足的條件是 ．

 

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比較大小：_______．

 

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設(shè)，則曲線在處的切線的斜率為（ ）

A． B． C． D．

 

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如圖所示，流程圖中輸出的含義是　　 ．

 

 

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定義表示所有滿足的集合組成的有序集合對(duì)的個(gè)數(shù)．試探究，并歸納推得=_________.

 

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