Question

5、在（1+x）⁵-（1+x）⁴的展開式中，含x³的項(xiàng)的系數(shù)是（　　）

A、-5

B、5

C、6

D、10

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的含x³的項(xiàng)的系數(shù)．

解答：解：（1+x）⁵-（1+x）⁴的展開式中，含x³的項(xiàng)的系數(shù)是
（1+x）⁵展開式中含x³的項(xiàng)的系數(shù)減去（1+x）⁴展開式中含x³的項(xiàng)的系數(shù)
∵（1+x）⁵展開式中含x³的項(xiàng)的系數(shù)為C₅³=10
（1+x）⁴展開式中含x³的項(xiàng)的系數(shù)為C₄³=4
∴（1+x）⁵-（1+x）⁴的展開式中含x³的項(xiàng)的系數(shù)是10-4=6
故選項(xiàng)為C

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問(wèn)題的工具．