已知：集合，集合B={y|y=2x}．
（1）求集合A∪B，A∩（∁RB）（R是實(shí)數(shù)集）；
（2）若不等式3x2+mx+n＜0的解集是A，求m，n的值．
【答案】分析：（1）求出集合A中函數(shù)的定義域確定出A，求出集合B中函數(shù)的值域確定出B，求出A與B的并集即可；求出B的補(bǔ)集，確定出A與B補(bǔ)集的交集即可；
（2）根據(jù)確定出的集合A，即為已知不等式的解集，利用不等式取解集的方法即可確定出m與n的值．
解答：解：（1）根據(jù)集合A中的函數(shù)得：4-x2＞0，即-2＜x＜2，
∴A=（-2，2），
根據(jù)集合B中的函數(shù)得：y=2x＞0，即B=（0，+∞），
∴A∪B=（-2，+∞）；
∵R為全集，
∴∁RB=（-∞，0]，
則A∩（∁RB）=（-2，0]；
（2）∵不等式3x2+mx+n＜0的解集是A，即-2＜x＜2，
∴-=0，=-4，
則m=0，n=-12．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（t）=at2-
b
t+
1
4a
（t∈R）有最大值，且最大值為正實(shí)數(shù)，集合A={x|
x-a
x
＜0}，集合B={x|x2＜b2}
（1）求集合A和B；
（2）定義：“A-B={x∈A，且x∉B}”設(shè)a，b，x均為整數(shù)，且x∈A．記P（E）為x取自集合A-B的概率，P（F）x取集合A∩B的概率．已知P（E）=
2
3
，P（F）=
1
3
．記滿足上述條件的所有a的值從小到大排列構(gòu)成的數(shù)列為{an}，所有b的值從小到大排列構(gòu)成數(shù)列{bn}．
①求a1，a2，a3和b1，b2，b3；
②請(qǐng)寫出數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式（不必證明）；
③如果在函數(shù)中f（t）中，a=an，b=bn，記f（t）的最大值為g（n），cn=
1-12g(n)
4g(n)
，Sn=c1c2+c2c3+…+cncn+1，求證：Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A到集合B={0，1，
1
2
}的映射 f：x→
1
|x|-1
，那么集合A中的元素最多有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：集合數(shù)學(xué)公式，集合B={y|y=x2-2x+1，x∈（0，3）}，求A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A到集合B={0，1，
1
2
}的映射 f：x→
1
|x|-1
，那么集合A中的元素最多有（　�。�
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

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