已知以點為圓心的圓與軸交于兩點軸交于兩點,其中為原點.
(1)求的面積;
(2)設(shè)直線與圓交于兩點,若,求圓的方程.
解:(1)∵圓過原點,

的方程為.
;
.
.  
(2)∵  
垂直平分線段.
.  
  
∴直線的方程為
.由  解得.
當(dāng)時,圓心, 半徑
此時圓心到直線的距離
與直線相交于兩點.
當(dāng)時,圓心,.
此時圓心到直線的距離
與直線不相交,不合題意,舍去.
故圓的方程為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北武漢部分重點中學(xué)高二上期中考試理數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖所示,已知以點為圓心的圓與直線相切.過點的動直線與圓相交于,兩點,的中點,直線相交于點.

(1)求圓的方程;
(2)當(dāng)時,求直線的方程.
(3)是否為定值?如果是,求出其定值;如果不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河南省高三年級12月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,已知以點 為圓心的圓與直線 相切,過點的動直線 與圓 相交于兩點,的中點,直線相交于點 .

(1)求圓的方程;

(2)當(dāng)時,求直線的方程;

(3)是否為定值?如果是,求出其定值;如果不是,請說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆重慶市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知以點為圓心的圓與直線相切.過點的動直線與圓相交于兩點,的中點.

(1)求圓的方程;

(2)當(dāng)時,求直線的方程.(用一般式表示)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆湖北武漢部分重點中學(xué)高二上期中考試理數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖所示,已知以點為圓心的圓與直線相切.過點的動直線與圓相交于,兩點,的中點,直線相交于點.

(1)求圓的方程;

(2)當(dāng)時,求直線的方程.

(3)是否為定值?如果是,求出其定值;如果不是,請說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分15分)

已知以點為圓心的圓與x軸交于點O、A,與y軸交于點O、B,其中O為原點。

(Ⅰ)求證:△AOB的面積為定值;

(Ⅱ)設(shè)直線2x+y-4=0與圓C交于點M、N,若,求圓C的方程;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,設(shè)P、Q分別是直線l:x+y+2=0和圓C的動點,求的最小值及此時點P的坐標。

 

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