Question

若角β的終邊與60°角的終邊相同，在[0°，360°）內(nèi)，終邊與角

β

3

的終邊相同的角為

 

．

Answer 1

分析：表示出角β的終邊與60°角的終邊相同的角，根據(jù)

β

3

的范圍，選擇適當(dāng)?shù)膋的值，求出終邊與角

β

3

的終邊相同的角．

解答：解：∵β=k•360°+60°，k∈Z，∴

β

3

=k•120°+20°，k∈Z．又

β

3

∈[0°，360°），
∴0°≤k•120°+20°＜360°，k∈Z，∴-

1

6

≤k＜

17

6

，∴k=0，1，2．
此時得

β

3

分別為20°，140°，260°．故在[0°，360°）內(nèi)，與角

β

3

終邊相同的角為20°，140°，260°．
故答案為：20°，140°，260°

點評：本題考查終邊相同的角的求法，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．